Progress Tugas Besar CFD (Konsep Kamar tidur Minimalis Kapasitas 3 Orang)

Ukuran kamar :

Panjang 10 m

Lebar 7 m

tinggi 3 m

Tampak Isometri desain kamar minimalis

Tampak depan

Tampak atas

Tampak belakang

Pengaruh Koefisien Drag (Cd) terhadap Pola aliran luar

Setiap benda yang bergerak melalui suatu fluida akan mengalami drag, yaitu suatu gaya netto dalam arah aliran karena tekanan dan gaya geser pada permukaan benda. Gaya netto ini yang merupakan kombinasi komponen gaya pada arah aliran dari gaya-gaya normal dan tangensial pada benda.

Pada kesempatan ini kita akan membahas tentang koefisien drag /Cd dan pengaruhnya terhadap aliran luar yang terjadi secara laminar disekeliling suatu objek rectangular dengan melihat perbandingan sisi

a/b = 1, dalam tabel referensi bernilai 1.05 (cube)

a/b < 1, dalam tabel referensi bernilai 0.82 (long)

a/b > 1, dalam tabel referensi bernilai 1.15 (short)

Koefisien drag merupakan koefisien fungsi dari parameter tak berdimensi lainnya seperti bilangan Reynolds, Re, bilangan Mach, Ma, bilangan froud, Fr, dan kekasaran relatif e/l.

Untuk benda-benda streamlined, koefisien drag meningkat apabila lapisan batas menjadi turbulen karena sebagian besar drag disebabkan oleh gaya geser, yang lebih besar untuk aliran turbulen daripada aliran laminar.
Sebaliknya, koefisien drag pada benda yang relatif tumpul, seperti bola atau silinder bundar, pada kenyataannya berkurang apabila lapisan batas menjadi turbulen. Pada gambar dibawah ini lapisan batas turbulen dapat bergerak jauh sepanjang permukaan sampai gradien tekanan balik dibelakang silinder sebelum terjadinya separasi. Hasilnya adalah olakan yang lebih tipis dan drag tekanan yang lebih kecil untuk aliran lapisan batas turbulen.

Simulasi untuk melihat perbedaan sifat aliran akibat perubahan nilai Cd.

1. untuk Cd = 1

Mengatur domain,

Mengatur kondisi sempadan untuk inlet 1 dengan kecepatan u = 0.1 m/s, dan inlet 2 dengan tekanan = 0 Pa,

Mengatur objek rectangular dengan ukuran a/b = 1 seperti gambar dibawah ini,

Melakukukan iterasi sampai kondisi konvergen tercapai dan melihat hasil untuk distribusi Drag yang terjadi dengan "gaya wall" pada wall 1-5 seperti yang telah kita atur pada objek. Dapat dilihat bahwa pada gaya normal dan gaya geser yang terjadi pada wall 5 untuk arah x memiliki perbandingan a/b = 1.

Hasil profil besar kecepatan,

Hasil kontur besar kecepatan,

2. Untuk Cd < 1

 Langkah-langkahnya sama seperti simulasi pertama hanya kita merubah ukuran objek untuk perbandingan a/b < 1 seperti pada gambar di bawah ini,

Melakukan iterasi sampai kondisi konvergen tercapai. Dapat kita lihat distribusi drag pada wall 1-5 yang telah kita atur pada wall 5 (dinding belakang tempat tejadinya separation flow) untuk gaya normal dan gaya geser pada arah x dengan perbandingan a/b < 1.

Hasil profil besar kecepatan,

hasil kontur besar kecepatan,

3. Untuk Cd > 1

Mengatur objek untuk perbandingan a/b > 1 seperti pada gambar dibawah ini,

melakukan iterasi dan melihat distribusi drag pada wall 1-5. Pada wall 5 dapat kita lihat perbandingan gaya normal dan gaya geser untuk arah x dengan perbandingan a/b > 1

Hasil profil besar kecepatan,

Hasil kontur besar kecepatan,

Kesimpulan :

Pada simulasi diatas kita menentukan densitas, rho udara sebesar 1,2 kg/ms^2, dan kecepatan u sebesar 0,1 m/s. Sehingga dari data densitas dan kecepatan didapatkan hasil untuk perbandingan masing-masing drag adalah :

• a/b = 1 , dengan hasil simulasi kita peroleh Cd = 1,05 (simulasi), 1,05 (teoritis)
• a/b < 1 , dengan hasil simulasi kita peroleh Cd = 1,6 (simulasi),
• a/b > 1 , dengan hasil simulasi kita peroleh Cd = 0,83 (simulasi), 0,82 (teoritis)

Dari hasil tersebut dapat kita simpulkan bahwa Cd antara hasil simulasi dengan perhitungan teoritis sesuai pada tabel referensi adalah tidak berbeda jauh, sehingga hasil simulasi adalah mendekati kebenaran.

Simulasi Pressure Drop pada Aliran Dalam Pipa

Soal pada buku mekanika fluida 8.20 (munson)

Pada simulasi ini kita akan mencoba melihat terjadinya pressure drop pada aliran minyak didalam pipa. Pada pembahasan sebelumnya kita telah melakukan perhitungan secara analitis terjadinya pressure drop dengan menentukan batas kecepatan untuk aliran laminar yang terjadi dalam pipa, kemudian kita dapat menentukan ketinggian h menggunakan manometer type u yang memperlihatkan terjadinya pressure drop.

Pada simulasi ini kita kembali akan membuktikan terjadinya pressure drop. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

menentukan domain, panjang, radius luar/jari-jari pipa, dan jumlah cell panjang, i = 100, dan jumlah cell pada jari-jari sebanyak 15.

mengatur cell seperti gambar dibawah ini dengan inlet disebelah kiri dan outlet di sebelah kanan, serta axis pada sisi atas (untuk menampilkan sebagian permukaan dari pipa).

Mengatur model simulasi yaitu kita tentukan model laminar pada simulasi ini.

Mengatur kondisi sempadan dengan velocity inlet pada arah u / x sebesar 10 m/s (seperti pada perhitungan yang diperoleh sebelumnya)

Mengatur konstanta fisikal, dengan densitas sebesar 890 kg/m^3, dan viskositas dinamik sebesar 0.1 kg/ms.

Mengatur bangun grid dengan modif segmen untuk sisi atas dan bawah pada pipa pada arah axis dengan faktor pemberat titik mulai 4 dan faktor pemberat titik akhir 2

mengatur bangun grid dengan modif segmen untuk arah radial dengan faktor pemberat pada titik mulai sebesar 4 dan pada titik akhir sebesar 1

Melakukan iterasi sampai kondisi konvergen tercapai dan melihat hasil untuk profil total pressure seperti gambar dibawah ini.

Hasil untuk kontur total pressure pada sisi inlet

Hasil untuk kontur total pressure pada sisi outlet

melihat distribusi tekanan pada daerah sepanjang pipa dengan "lihat alfa", "pilih variabel", "tekanan total relatif". akan kita dapatkan hasil seperti pada gambar dibawah ini dengan sebaran nilai tekanan pada tiap cell dalam pipa.
Pada cell dekat inlet kita dapatkan besar tekanan P1 adalah 44500 Pa

Pada cell dekat outlet kita dapatkan besar tekanan P2 = 14900 Pa, Sehingga didapatkan Pressure drop yang terjadi sebesar P1-P2 = 44500-14900 = 29600 Pa.

 

Kesimuplan :

Pressure drop dari hasil simulasi ini adalah 29600 Pa, hal ini tidak jauh berbeda dengan hasil dengan metode analisis yaitu sebesar 30414 Pa, sehingga dapat kita simpulkan bahwa simulasi yang kita lakukan adalah mendekati kebenaran dan pada aliran minyak didalam pipa sepanjang 0.5 m dengan keadaan yang sesuai dengan di soal terjadi pressure drop atau kerugian jatuh tekanan.

Soal 8.20 mekanika fluida (munson)

Dari contoh soal mengenai pengukuran pressure drop pada aliran minyak di dalam pipa menggunakan manometer type U kita dapatkan data-data sebagai berikut :

·         Panjang pipa (l)                       : 0.5 m

·         Diameter (D)                           : 23 mm = 0.023 m

·         Berat spesifik minyak               : 8900 N/m3

·         Viscositas                                : 0.10 N.s/m2

·         Specific Gravity (SG)               : 7.0

Dari soal diatas kita akan menentukan ketinggian h dengan aliran yang terjadi pada kondisi laminar.

Pembahasan :

Dari perhitungan diatas didapatkan kecepatan aliran pada kondisi laminar, sehingga untuk menentukan besar pressure drop maka :

Dari perhitungan pressure drop diatas didapatkan penurunan tekanan sebesar 30415,14 P. Setelah kita mengetahui besarnya pressure drop maka kita dapat menentukan perbedaan ketinggian h pada manometer type U dengan persamaan :

Jadi kisaran nilai h pada saat kondisi alirannya masih laminar adalah kurang sama dengan 0,509 m.

mechanical energy equation

Persamaan bernoulli pada pembahasan sebelumnya merupakan salah satu bentuk dari mechanical energy equation. Dalam bentuk head equation menyatakan bahwa total velocity head, elevation head, dan pressure head adalah konstan sepanjang aliran streamline. Persamaan tersebut mengasumsikan bahwa :

• aliran inviscid (tidak ada gesekan)
• Tidak ada peralatan mechanical seperti pompa atau turbin dalam kontrol volume

Untuk menyatakan persamaan mechanical energy secara lengkap adalah :

Bernouli principle

Hukum bernoulli merupakan dasar dalam perhitungan aliran fluida yang melibatkan inlet, outlet, control volume pada kondisi steady state.

Persamaan bernoulli ini didapat dari penurunan hukum newton II yang menyatakan bahwa besarnya total gaya yang bekerja merupakan hubungan massa dikali percepatannya. Dimana gaya-gaya tersebut adalah gaya tekanan yang bekerja pada benda itu sendiri (fluida) dan juga gaya gravitasi.

Sehingga didapatkan persamaan bernouli yaitu jumlah dari tekanan statik (P), tekanan dinamik 1/2 rho v^2, dan tekanan hidrostatik rho g h adalah konstan.

Static pressure (P), tekanan thermodynamic aktual pada fluida yang mengalir, merupakan tekanan yang statik relatif terhadap aliran fluida. besarnya bisa kita ukur menggunakan piezometer tube.

Hydrostatic pressure, tekanan yang bekerja pada fluida sebagai energi potensial yang besarnya yang dipengaruhi oleh ketinggian, massa jenis dan gravitasinya.

Dynamic pressure, tekanan yang bekerja pada aliran fluida yang dipengaruhi oleh faktor kecepatan dan massa jenisnya, identik sebagai energi kinetik aliran. Dynamic pressure dapat diukur menggunakan pitot tube.

Stagnation pont, titik dimana tekanan stationary terjadi pada fluida yang mengalir. Terjadi ketika v2=0, sehingga bila kita menganggap ketinggian aliran adalah sama maka P2 = P1 + 1/2 rho v^2. P2 adalah titik stationary. P2 lebih besar dari P1 karena adanya faktor tekanan dynamik.

Pitot tube, alat yang digunakan untuk mengukur tekanan dan kecepatan fluida yang mengalir. Pitot tube mengasumsikan bahwa ketinggian fluida diabaikan sehingga hubungan antara stagnation, static dan dynamic pressure adalah P3 = P + 1/2 rho v^2 dimana P3 adalah stagnation point.

Persamaan lain yang equivalent dengan persamaan bernoulli adalah head equation, diperoleh dengan membagi setiap komponen persamaan bernoulli dengan berat spesifiknya ( rho g).

sehingga didapatkan P/rho g adalah head pressure, tekanan yang diperlukan untuk mengalirkan fluida pada ketinggian tertentu

V^2/2g adalah velocity head, ketinggian yang diperlukan untuk mengalirkan fluida dari kondisi diam.

Elevation head (z), berhubungan dengan energi potensial suatu partikel fluida.

momentum equation

Hukum newton II menyatakan bahwa resultan gaya yang bekerja pada partikel adalah hubungan antara massa dengan percepatannya, hal ini berlaku juga untuk aliran fluida. Pada aliran fluida massa adalah konstan sedangkan terjadi perubahan kecepatan terhadap waktu sehingga kita tentukan sebagai mass flow rate dengan satuan kg/s, dan kecepatan aliran adalah dianggap satu dimensi.

Sebagai contoh aliran fluida yang terjadi dalam pipa dengan mengasumsikan pada kontrol volume dengan satu inlet, satu outlet dan alirannya adalah pada satu dimensi. Fluida yang mengalir melalui controll surface membawa massa, energi dan entropi melewati permukaan, masuk atau keluar melalui kontrol volume. Dianggap bahwa aliran yang melalui boundary.