Major Losses adalah kerugian pada aliran dalam pipa yang disebabkan oleh friction yang terjadi di sepanjang aliran fluida yang mengalir terhadap dinding pipa.
Besarnya major losses ditentukan oleh fungsi f (Friction factor), V (rata-rata kecepatan fluida), l (panjang pipa), D (diameter pipa), e (nilai kekasaran pipa), miu (viskositas fluida), rho (densitas fluida).
Untuk menentukan besarnya nilai f / friction factor reynold number dan relative roughness kita dapat menggunakan moody chart. Dari grafik ini dapat kita lihat keadaan dimana aliran dalam kondisi laminer dengan nilai reynold number yang relatif kecil dan friction koefisien diperoleh dari 64/Re, dapat kita lihat garis lurus pada sebelah kiri. Dalam keadaan ini aliran tidak dipengaruhi oleh nilai kekasaran pipa hanya ditentukan dari besarnya batasan bilangan reynold saat keadaan laminer.
Pada kondisi setelah aliran laminer adalah aliran transisi, dimana pada kondisi ini aliran mulai berubah dari laminer menuju turbulen.
Saat aliran dalam kondisi wholly turbulent flow nilai bilangan reynoldnya relatif besar, dan dipengaruhi oleh nilai koefisien kekasaran pipa, sehingga kondisinya sangat bervariasi sesuai perubahan koefisien kekasaran dan nilai reynold. Dapat kita lihat pada saat kondisi pipa smooth grafik yang terbentuk cenderung mendekati bentuk aliran saat laminer sepanjang perubahan bilangan reynold, ketika makin besar kekasaran, grafiknya cenderung makin landai sepanjang perubahan bilangan reynold. Hal ini berarti bahwa ketika makin smooth permukaan maka friction faktor makin kecil saat bil reynold besar/kecepatan besar, dan ketika makin kasar permukaan maka friction factor cenderung tidak banyak berubah sepanjang peningkatan bil. reynold/peningkatan kecepatan.
Minor losses adalah kerugian yang terjadi dalam aliran pipa yang disebabkan oleh komponen-komponen pada pipa seperti katup/valve, entrance flow, exit flow, elbow, percabangan tee, dll. Setiap jenis komponen tersebut memiliki nilai loss coefficient yang berbeda-beda.
Pada pembelajaran CFD kali ini kita akan membahas materi tentang aliran turbulensi khususnya aliran yang terjadi dalam pipa.
Dalam simulasi ini kita akan mengatur pipa dengan panjang 1 m dan radius luar 0.025 m, jumlah cell untuk panjang adalah 50 dan tinggi 30. dan dinding bagian bawah kita atur sebagai axis karena kita hanya akan melihat profil untuk separuh bagian penampang pipa. Berikut ini adalah langkah-langkahnya :
- Buka CFDSOF
- Langkah pre processing : input domain, pilih aksis simetri, atur panjang 1 m, radius luar 0.025 m, jumlah cell panjang 50, dan tinggi 30.
- Pada saat di kondisi sempadan, dilakukan pengaturan dengan dinding 1
dijadikan sebagai inlet, dinding 2 dijadikan sebagai outlat dan dinding
3 yang berada di sisi bawah dijadikan sebagai axis.
- pada menu input aktifkan turbulensi dengan model K-epsilon
- Menu Input, KS, set input dengan besar kecepatan-u = 0.001 m/s. Selain itu dilakukan
pengaturan pada parameter turbulensi yaitu mengenai intensiti
turbulensi (%) = 10 dan panjang char (m) = 0.05.
- Esc-input1-masukkan KF-atur densitas/dn sebesar 1x10^3 kg/m3, dan atur viskositas/vs sebesar 9x10^-4
- Esc, dan langkah processing dengan olah-residu-plot-aktifkan semua persamaan
- Olah- iterasi sebanyak 2000 kali sampai tercapai konvergen.
- Langkah post processing dengan hasil-grid/vektor/kontur.
gambar grid
gambar kontur kecepatan
gambar vektor kecepatan
kontur tekanan
kontur turbulensi
plot grafik tekanan
Analisis :
Aliran turbulen adalah aliran dengan nilai reynold number >4000.
Pada umumnya terjadi saat aliran masuk pipa/entrance region flow,
dimana pada saat aliran masuk/inlet kecepatan fluida besar karena
sesuai prinsip kontinuitas bahwa ketika terjadi penyempitan area pipa,
kecepatan makin tinggi. Pada saat kecepatan aliran masuk yang tinggi
inilah terjadi vorteks/olakan aliran turbulen dalam fluida dengan
profile kecepatan yang tidak sama sepanjang perubahan jarak/delta x.
Sepanjang perubahan jarak inilah terjadi boundary layer / lapisan batas
antara profil kecepatan yang sama pada bagian tengah alliran dengan
profil kecepatan mendekati dinding pipa. Aliran turbulen ini
berpengaruh terhadap temperatur aliran dengan dinding pipa, dimana pada
daerah sepanjang turbulen memiliki temperatur yang lebih tinggi pada
dinding pipa. Oleh karena itu aliran turbulen menimbulkan losses yang
besar. Dalam aliran turbulen juga tidak dapat diukur besarnya pressure
drop yang terjadi karena profil kecepatan masih berubah-ubah.
Gambar aliran dalam pipa yang menggambarkan terjadinya aliran masuk (entrance region flow) yang bersifat turbulen dan terjadi boundary layer, dan juga aliran berkembang penuh (fully developed flow) yang bersifat laminer dan profil kecepatan yang sama sepanjang perubahan jarak aliran.
Gambar perbandingan penampang aliran laminer dan turbulen pada pipa, dengan aliran laminer nilai n=1 dan aliran turbulen nilai n tidak sama dengan 1 (n merupakan pangkat exponensial untuk aliran turbulen)
Diketahui suatu aliran laminer tunak 2-D diantara dua
pelat datar yang mengacu pada prinsip konservasi momentum adalah
Solusi analitis model matematis pada persamaan
diatas untuk massa jenis 1 kg/m^3 dan viskositas 1 kg/ms adalah :
Pembahasan :
Pada kasus aliran diantara dua pelat datar seperti
diatas kita akan membuat simulasi dengan CFDSOF dengan menentukan ukuran panjang
sebagai arah –x dan tinggi sebagai arah –y dan juga memasukkan variabel tekanan
P1 untuk tekanan disebelah kiri dan P2 untuk tekanan disebelah kanan
Langkah-langkah simulasi menggunakan CFDSOF :
-Buka CFDSOF
-Tahap Pre-Processing : Masukkan perintah
input-dimensi-panjang, atur dimensi panjang 1 m dan tinggi 0.1 m, jumlah cell
panjang 50 (atur cell 48 sebagai internal cell dan 2 sebagai wall cell) dan
tinggi 30 (atur cell 28 sebagai internal cell dan 2 sebagai wall cell, input1
dan input2).
-Pilih menu input-KS (set Kondisi
Sempadan)- atur tekanan P1 pada input 1 sebesar 101300 dan tekanan P2 pada
input 2 sebesar 101200
-Melakukan pengaturan Bangun Grid, input
BG dan masukkan 1 untuk pengaturan pada sumbu -x
-Input Inisialisasi Segmen/IS dan tentukan
jumlah segmen dalam arah-x yaitu 2 pada jarak 0 ; 0.5 ; 1 dengan jumlah cel 48
untuk arah x dan 28 untuk arah y.
-Melakukan pengaturan Bangun Grid pada
sumbu –y dengan input BG dan pilih 2
-Input Inisialisasi Segmen/IS kemudian
menentukan jumlah segmen untuk arah-y yaitu 3 pada jarak 0 ; 0.025 ; 0.075 ;
0.1 dengan jumlah cell 10, 8, dan 10
-Input Modifikasi Segmen/MS dengan nomor
segmen yang dirubah menjadi 3 dan faktor pemberat titik-akhir menjadi 4
-Mengatur nilai viskositas dan densitas
pada konstanta fisikal, input konstanta fisikal/KF-input densitas/dn- masukkan
nilai densitas sebesar 1 kg/m^3, input viskositas/vs-masukkan nilai viskositas
sebesar 1 kg/ms.
-Tahap processing : Melakukan Iterasi
dengan jumlah iterasi sebanyak 2000, pilih olah atur 2000 kemudian iterasi
-Tahap post processing : melihat hasil tekanan,kontur-vektor. Dari perbedaan tekanan ersebut juga bisa kita lihat hasil untuk kecepatan.
mengatur domain untuk dimensi panjang 1 m, tinggi 0.1 m dan jumlah cell i 50 dengan 48 cell internal 2 cell dinding, dan j 30 dengan 28 cell internal dan 2 cell dinding
mengatur inlet 1 untuk sisi sebelah kiri dan inlet 2 untuk sisi sebelah kanan
memberikan input tekanan P1 sebesar 101300 pa
memberikan input tekanan P2 sebesar 101200 Pa
hasil dari input konstanta fisikal untuk pengaturan densitas sebesar 1 kg/m^3 dan viskositas sebesar 1 kg/ms
melakukan perintah bangun grid dengan inisisalisasi segmen untuk arah x, dengan mengatur jumlah segmen 2 pada jarak 0 ; 0.5 ; 1
melakukan perintah modif segmen pada arah x untuk memberikan faktor pemberat pada titik mulai sebesar 3
melakukan perintah bangun grid dengan inisisalisasi segmen untuk arah sumbu-y dengan jumlah segmen 3 dan dengan jarak 0 ; 0.025 ; 0.075 ; 0.1
mengatur jumlah cell pada jarak segmen diatas sebesar 10 ; 8 ; 10
melakukan perintah modif segmen pada arah sumbu-y untuk mengatur besar faktor pemberat titik akhir sebesar 4
Melakukan Iterasi sebanyak 2000
Hasil dari pengaturan grid dengan inisialisasi segmen dan memberikan faktor pemberat, sehingga grid-gridnya akan menyempit pada dekat dinding
Hasil kontur tekanan memperlihatkan terjadinya aliran tekanan karena adanya perbedaan besar tekanan antara sisi kiri P1 bertekanan lebih besar dengan sisi kanan P2 bertekanan lebih kecil.
Hasil kontur besar kecepatan sepanjang ∆x dimana kecepatan yang terjadi adalah karena adanya perbedaan tekanan antara sisi kiri P1 yang memiliki tekanan lebih tinggi dengan sisi kanan P2 yang memiliki tekanan lebih rendah
Hasil kontur kecepatan arah v yang memperlihatkan terjadinya vortex, dimana terjadi olakan aliran pada entrance region sehingga kecepatan di dasar/bagian bawah antara 2 pelat cenderung lebih tinggi dibandingkan bagian atasnya
Grafik Plot profil kecepatan, dapat terlihat profil saat keadaan turbulen/entrance region area untuk yang merah dan saat profil kecepatan laminer/fully developed flow untuk grafik warna biru
kesimpulan dan pembahasan hasil simulasi dengan hasil solusi analitis untuk permasalahan aliran laminer tunak 2D diantara pelat datar dengan prinsip konservasi momentum :
- Prinsip konservasi momentum adalah salah satu prinsip dalam simulasi CFD dimana perubahan momentum yang terjadi sebanding dengan besar gaya yang dilakukan, dalam hal ini adalah beda tekanan yang diberikan (hukum kedua newton ∑F=ma ). Sehingga untuk kasus aliran laminer diantara 2 pelat datar kita dapat membuktikan bahwa dengan memberikan perbedaan tekanan antara salah satu sisi input dengan sisi yang lainnya kita bisa melihat perubahan besar tekanan ∆p sepanjang ∆x dalam arah x dan arah y. Perubahan yang terjadi adalah terjadinya kontur tekanan yang berbeda dari sisi kiri yang memiliki tekanan lebih tinggi dengan warna merah mengalir kekanan yang memiliki tekanan yang lebih rendah. - Dengan memberikan perbedaan besar tekanan antara sisi kiri dengan sisi kanan akan mengakibatkan terjadinya suatu aliran kecepatan gerak fluida dengan besar yang tergantung dari nilai konstanta fisikal densitas dan viskositas fluida yang kita masukkan, walaupun tidak secara langsung kita memasukkan besar kecepatan pada salah satu sisi input. Aliran fluida ini juga memiliki sifat yang sama seperti aliran fluida pada umumnya yaitu pada daerah entrance region akan terjadi aliran turbulen dengan profil kecepatan yang berubah-ubah dan terjadi boundary layer/lapisan batas yang besarnya akan semakin mengecil dan kemudian hilang pada jarak saat mulai terjadi fully developed flow/aliran berkembng penyh. Pada daerah ini sulit untuk dilakukan perhitungan secara matematis dan perubahan tekanan ∆p tidak sebanding dengan perubahan jarak ∆x karena alirannya masih turbulen. Ketika aliran telah mencapai fully developed flow profil kecepatan adalah sama dan bersifat laminer sehingga dapat dilakukan perhitungan analitis untuk pressure drop yang terjadi sepanjang aliran tersebut. Besar perubahan tekanan ∆p juga akan sebanding dengan perubahan jarak ∆x pada saat fully developed flow. - Dalam analisis aliran saat entrance region/kondisi turbulen kita akan melihat terjadinya kontur kecepatan vortex/olakan aliran pada sumbu y. Aliran vortex ini terjadi karena pada daerah dekat inlet terjadi pressure drop yang besar dan tidak sebanding dengan perubahan jarak sehingga aliran akan bergejolak dan kecepatan di dasar pelat cenderung lebih tinggi dibandingkan kecepatan pada bagian atasnya dalam arah sumbu y. - Bila kita bandingkan dengan hasil solusi analitis persamaan sesuai prinsip konservasi momentum yaitu : dari persamaan diatas dapat kita lihat hubungan antara perubahan tekanan, viskositas, dan kecepatan terhadap sumbu x dan y, dan dengan memasukkan nilai densitas sebesar 1kg/m^3 dan viskositas sebesar 1 kg/ms dari persamaan diatas akan menghasilkan persamaan
dapat kita lihat bahwa untuk perubahan tekanan terhadap jarak adalah sebesar -12 viskositas dinamik terhadap kuadrat jarak h sepanjang sumbu y (negatif : arah kebawah). Nilai tersebut adalah menunjukkan perubahan tekanan sepanjang aliran antara dua pelat datar dimana perubahan momentum adalah sebanding dengan gaya yang dilakukan / tekanan yang diberikan.
